Занимательные задачи и опыты
В древности один правитель желал построить 10 замков, соединенных между собой стенами; стены должны тянуться пятью прямыми линиями, с четырьмя замками на каждой линии. Приглашенный строитель представил план. Но правитель остался недоволен этим планом: ведь при таком расположении можно подойти извне к любому замку, а ему хотелось, чтобы если не все, то хоть один…
В саду росло 49 деревьев. Вы можете видеть на рис. 175, как они были расположены. Садовник нашел, что деревьев слишком много; он желал расчистить сад от лишних деревьев, чтобы удобнее разбить цветники. Позвав работника, он дал ему такое распоряжение: — Оставь только пять рядов деревьев, по четыре дерева в каждом ряду. Остальные сруби и…
Все 13 мышей, окружающие эту кошку, обречены попасть ей на обед. Но кошка желает съесть их в определенном порядке, а именно: каждый раз она отсчитывает 13-ю мышь по кругу в том направлении, в каком эти мыши глядят, и съедает ее. С какой мыши она должна начать, чтобы белая оказалась съеденной последней?
В шесть рядов Требованию задачи легко удовлетворить, если расставить людей в форме шестиугольника В девяти клетках Запретной монеты вы не трогаете, но весь нижний ряд клеток переносите наверх (рис. 178). Расположение изменилось, однако требование задачи выполнено: монета со спичкой не сдвинута с места …
Вам известен, вероятно, шуточный рассказ о том, как девять лошадей расставлены были по 10 стойлам и в каждом стойле оказалась одна лошадь. Задача, которая сейчас будет предложена, по внешности сходна с этой знаменитой штукой, но имеет не воображаемое, а вполне реальное решение. Она состоит в следующем: расставить 24 человека в шесть рядов так, чтобы…
Рис. 185 требуется разрезать тремя прямыми линиями на семь участков так, чтобы на каждом участке было по целому животному.
Эта задача шуточная — полузадача-полуфокус. Составьте из спичек квадрат с девятью клетками и положите в каждую клетку по монете так, чтобы в каждом лежачем и стоячем ряду лежало 6 копеек (рис. 166). Рисунок показывает, как должны быть расположены монеты. На одну монету положите спичку. Теперь задайте товарищам задачу: не сдвигая монеты, на которой лежит…
Этот участок земли (рис. 186) составлен из пяти квадратных участков одинаковой величины. Можете ли вы разрезать его не на пять, а только на четыре тоже одинаковых участка? Начертите участок на отдельном листке бумаги и отыщите решение.
Начертите крупно фигуру, изображенную на рис, и обозначьте каждую ее клетку буквой в уголке. В три клетки верхнего ряда положите медные монеты: 1 копейка, 2 копейки, 3 копейки. В три клетки нижнего ряда положите серебряные монеты: 10 копеек, 15 копеек, 20 копеек. Остальные клетки пустые. Теперь задайте себе задачу: передвигая монеты на свободные клетки,…
Столяру принесли две продырявленные доски из редкой! породы дерева и заказали сколотить из них совершенно круглую сплошную доску для стола, да так, чтобы никаких обрезков дорогого дерева не осталось. В дело должно пойти все дерево до последнего кусочка. Столяр был мастер, каких мало, но и заказ был не из легких. Долго ломал себе столяр…