Занимательные задачи и опыты

  Столяру принесли две продырявленные доски из редкой! породы дерева и заказали сколотить из них совершенно круглую сплошную доску для стола, да так, чтобы никаких обрезков дорогого дерева не осталось. В дело должно пойти все дерево до последнего кусочка. Столяр был мастер, каких мало, но и заказ был не из легких. Долго ломал себе столяр…

   Девять нулей расставлены так, как здесь показано:   0   0   0 0   0   0 0   0   0   Задача состоит в том, чтобы перечеркнуть все нули, проведя только четыре прямые линии. Чтобы облегчить отыскание решения, прибавляю еще, что все девять нулей перечеркиваются, не отрывая пера от бумаги.

Этот циферблат (рис. 188) надо разрезать на шесть частей любой формы,— так, однако, чтобы сумма чисел, имеющихся на каждом участке, была одна и та же. Задача имеет целью испытать не столько вашу находчивость, сколько быстроту соображения.

  В клетках этой решетки расставлено, как видите, 36 нулей. Надо 12 нулей зачеркнуть, но так, чтобы после этого в каждом лежачем и стоячем ряду оставалось по одинаковому числу незачеркнутых нулей. Какие же нули надо зачеркнуть?

Эту фигуру лунного серпа (рис. 189) требуется разделить на шесть частей, проведя всего только две прямые линии. Как это сделать?  

  На пустую шашечную доску надо поместить две различные шашки. Сколько различных положений могут они занимать на доске?

  На оконной занавеске, разрисованной квадратиками, уселось девять мух. Случайно они расположились так, что никакие две мухи не оказывались в одном и том же прямом или косом ряду. Спустя несколько минут три мухи переменили свое место и переползли в соседние, незанятые клетки; остальные шесть остались на местах. И курьезно: хотя три мухи перешли на другие…

 Если вы разрежете картонный куб вдоль ребер так, чтобы его можно было разогнуть и положить всеми шестью квадратами на стол, то получите фигуру вроде трех следующих Любопытно сосчитать: сколько различных фигур можно получить таким путем? Другими словами: сколькими способами можно развернуть куб на плоскости? Предупреждаю нетерпеливого читателя, что различных фигур не менее 10.  

  Восемь букв, расположенных в клетках квадрата, изображенного на рис. 169, нужно расставить в алфавитном порядке, передвигая их на свободную клетку, как в двух предыдущих задачах. Достичь этого нетрудно, если вас не ограничивают в числе ходов. Но задача состоит в том, чтобы получить требуемое расположение в результате наименьшего числа ходов. Чему равно это наименьшее число…