Десять замков
В древности один правитель желал построить 10 замков, соединенных между собой стенами; стены должны тянуться пятью прямыми линиями, с четырьмя замками на каждой линии.
Приглашенный строитель представил план.
Но правитель остался недоволен этим планом: ведь при таком расположении можно подойти извне к любому замку, а ему хотелось, чтобы если не все, то хоть один или два замка были защищены стеной от вторжения извне. Строитель возразил, что нельзя удовлетворить этому условию, раз 10 замков должны быть расположены по четыре на каждой из пяти стен. Но правитель настаивал на своем.
Долго ломал строитель голову над этой задачей и наконец решил ее.
Может быть, и вам посчастливится найти такое расположение 10 замков и пяти соединяющих их прямых стен, чтобы требуемое условие было удовлетворено?
Прилагаемый чертеж изображает план маленькой дачи, в тесных комнатах которой размещена следующая мебель: письменный стол, рояль, кровать, буфет и библиотечный шкаф. Свободна пока от мебели только комната 2. Нанимателю дачи понадобилось обменять местами рояль и библиотечный шкаф. Это была нелегкая задача: комнаты настолько малы, что две из перечисленных вещей в одной комнате сразу поместиться…
Три брата — Петр, Павел и Яков — получили для обработки под огород три участка земли, расположенные рядом, невдалеке от их домов. Здесь на рисунке вы видите расположение домов Петра, Павла и Якова и соответствующих им земельных участков. Вы замечаете, что участки расположены не совсем удобно для работающих на них, но братья не могли…
Вот старинная задача, имеющая много видоизменений. Приводим одно из них. Шатер начальника охраняют караульные, размещенные в восьми палатках (рис. 173). Первоначально в каждой из палаток находилось по три караульных. Позднее караульным разрешено было приходить друг к другу в гости. Й начальник караула не взыскивал с них, когда, посещая палатки, заставал в одних больше трех…
В саду росло 49 деревьев. Вы можете видеть на рис. 175, как они были расположены. Садовник нашел, что деревьев слишком много; он желал расчистить сад от лишних деревьев, чтобы удобнее разбить цветники. Позвав работника, он дал ему такое распоряжение: — Оставь только пять рядов деревьев, по четыре дерева в каждом ряду. Остальные сруби и…
Все 13 мышей, окружающие эту кошку, обречены попасть ей на обед. Но кошка желает съесть их в определенном порядке, а именно: каждый раз она отсчитывает 13-ю мышь по кругу в том направлении, в каком эти мыши глядят, и съедает ее. С какой мыши она должна начать, чтобы белая оказалась съеденной последней?
В шесть рядов Требованию задачи легко удовлетворить, если расставить людей в форме шестиугольника В девяти клетках Запретной монеты вы не трогаете, но весь нижний ряд клеток переносите наверх (рис. 178). Расположение изменилось, однако требование задачи выполнено: монета со спичкой не сдвинута с места …
Вам известен, вероятно, шуточный рассказ о том, как девять лошадей расставлены были по 10 стойлам и в каждом стойле оказалась одна лошадь. Задача, которая сейчас будет предложена, по внешности сходна с этой знаменитой штукой, но имеет не воображаемое, а вполне реальное решение. Она состоит в следующем: расставить 24 человека в шесть рядов так, чтобы…
Эта задача шуточная — полузадача-полуфокус. Составьте из спичек квадрат с девятью клетками и положите в каждую клетку по монете так, чтобы в каждом лежачем и стоячем ряду лежало 6 копеек (рис. 166). Рисунок показывает, как должны быть расположены монеты. На одну монету положите спичку. Теперь задайте товарищам задачу: не сдвигая монеты, на которой лежит…
Начертите крупно фигуру, изображенную на рис, и обозначьте каждую ее клетку буквой в уголке. В три клетки верхнего ряда положите медные монеты: 1 копейка, 2 копейки, 3 копейки. В три клетки нижнего ряда положите серебряные монеты: 10 копеек, 15 копеек, 20 копеек. Остальные клетки пустые. Теперь задайте себе задачу: передвигая монеты на свободные клетки,…
Девять нулей расставлены так, как здесь показано: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Задача состоит в том, чтобы перечеркнуть все нули, проведя только четыре прямые линии. Чтобы облегчить отыскание решения, прибавляю еще, что все девять нулей перечеркиваются, не отрывая пера от бумаги.