Невероятно, но факт!






купонлар.ру

ОТВЕТЫ

 

В шесть рядов



 


 


Требованию задачи легко удовлетворить, если расставить людей в форме шестиугольника


 


 


 


 


 


В девяти клетках


 


Запретной монеты вы не трогаете, но весь нижний ряд клеток переносите наверх (рис. 178). Расположение изменилось, однако требование задачи выполнено: монета со спичкой не сдвинута с места


 


 


 


 


 


 


 


Обмен монет


Вот ряд перемещений, необходимых для достижения цели (число указывает монету, буква — ту клетку, на которую ее перемещают):


 


2 — д             15 —и                        2 — г              10 — а


15 — б           3 — ж             1— з               3 — д


10 — г            20— в                        10 — д           15 — б


2 — з              1 — д             2 — к              2 — г


20 — д           3 — а             15 — и           3 — к


10 — к           15 — б           3 — ж             2 — и



Менее чем 24 ходами решить задачу нельзя.


 


 


Девять нулей


 


Задача решается так, как показано на рис


 



Тридцать шесть нулей


 


Так как из 36 нулей надо зачеркнуть 12, то должно остаться 36—12, то есть 24, по четыре нуля В каждом ряду, Расположение незачеркнутых нулей таково:


 



Две шашки


 


Первую шашку можно поместить на любое из 64 полей доски, то есть 64 способами. После того как первая поставлена, вторую шашку можно поместить на какое-либо из прочих 63 полей. Значит, к каждому из 64 положений первой шашки можно присоединить 63 положения второй шашки. Отсюда общее число различных положений двух шашек на доске:


64 X 63 = 4032.


 


Мухи на занавеске


 


Стрелки на рис. 180 показывают, какие мухи переменили места и с каких клеток они пересели



Восемь букв


 


Наименьшее число ходов — 23. Вот они:


А Б Е Д В А Б Е Д В А Б Г З Ж А Б Г З Ж Г Д Е.


 


Белки и кролики


 


Ниже указан самый короткий способ обмена. Цифры показывают, с какого пня на какой надо прыгать (например, 1—5 значит, белка прыгает с первого пня на пятый). Всех прыжков понадобится 16, а именно:


1—5;   3—7;   7—1;   5—6;   3—7;   6—2;   8—4;   7—1;   8—4;   4—3;   6—2;   2-8;   1—5;   5—6;   2—8;   4—3.


 


Дачное затруднение


 


Обмен достигается не менее чем 17 перемещениями. Передвигать вещи надо в указанном далее порядке:


 


1. Рояль.       7. Рояль.       13 Кровать.


2. Шкаф.        8. Буфет.       14. Буфет.


3. Буфет.       9. Шкаф.        15. Стол.


4. Рояль.       10. Стол.       16. Шкаф.


5. Стол.         11. Буфет.    17. Рояль.


6. Кровать.   12. Рояль.    



Три дороги


 


Три непересекающиеся дороги показаны на рис.


Петру и Павлу приходится идти довольно извилистыми путями, но зато братья избегают нежелательных встреч между собой.


 



Проделки караульных


 


Решение задачи легко отыскивается следующим рассуждением. Чтобы четыре караульных могли отлучиться незаметно для начальника, необходимо наличие в рядах / и /// (рис. 182, а) по девяти караульных; а так как общее число их 24 — 4 = 20, то в ряду // должно быть 20— 18 = 2, то есть один солдат в левой палатке этого ряда и один в правой. Таким же образом находим, что в верхней палатке V ряда должен находиться один солдат и в нижней — также один. Теперь ясно, что в угловых палатках должно размещаться по четыре караульных. Следовательно, искомое расположение для отлучки четырех солдат таково (см. рис. 182, б).


Подобным же рассуждением отыскиваем требуемое расположение для отлучки шести солдат (рис. 182, в).


 



Для четырех гостей (рис. 182; г). Для восьми гостей (рис. 182, д). И, наконец, на рис. 182, е показано расположение для 12 гостей.


Легко видеть, что при указанных условиях не может безнаказанно отлучиться с караула более шести солдат и не может прийти к караульным более 12 гостей.


 


Десять замков


 


На рис. 183 (слева) показано расположение, при котором два замка защищены от нападения извне.


 



 


Вы видите, что 10 замков расположены здесь, как требовалось в задаче: по четыре на каждой из пяти прямых стен. Рис. 183 (справа) дает еще четыре решения этой же задачи.


 


Плодовый сад


 


Деревья, оставшиеся несрубленными, были расположены так, как показано на рис. 184; они образуют пять прямых рядов и в каждом ряду четыре дерева.


 



Белая мышь


 


Кошка должна съесть первой ту мышь, на которую смотрит, то есть шестую, считая от белой.


Попробуйте, начав с этой мыши счет по кругу, зачеркивать каждую 13-ю мышь,— вы убедитесь, что белая мышь будет зачеркнута последней.

Тридцать шесть нулей

  В клетках этой решетки расставлено, как видите, 36 нулей. Надо 12 нулей зачеркнуть, но так, чтобы после этого в каждом лежачем и стоячем ряду оставалось по одинаковому числу незачеркнутых нулей. Какие же нули надо зачеркнуть?

Две шашки

  На пустую шашечную доску надо поместить две различные шашки. Сколько различных положений могут они занимать на доске?

Мухи на занавеске

  На оконной занавеске, разрисованной квадратиками, уселось девять мух. Случайно они расположились так, что никакие две мухи не оказывались в одном и том же прямом или косом ряду. Спустя несколько минут три мухи переменили свое место и переползли в соседние, незанятые клетки; остальные шесть остались на местах. И курьезно: хотя три мухи перешли на другие…

Восемь букв

  Восемь букв, расположенных в клетках квадрата, изображенного на рис. 169, нужно расставить в алфавитном порядке, передвигая их на свободную клетку, как в двух предыдущих задачах. Достичь этого нетрудно, если вас не ограничивают в числе ходов. Но задача состоит в том, чтобы получить требуемое расположение в результате наименьшего числа ходов. Чему равно это наименьшее число…

Белки и кролики

  Перед вами на рис. 170 восемь перенумерованных пней. На пнях 1 и 3 сидят кролики, на 6 и 8 — белки. Но и белки и кролики недовольны своими местами; они хотят обменяться пнями: белки желают сидеть на местах кроликов, а кролики — на местах белок. Они могут сделать это, перепрыгивая с пня на пень,…

Дачное затруднение

  Прилагаемый чертеж изображает план маленькой дачи, в тесных комнатах которой размещена следующая мебель: письменный стол, рояль, кровать, буфет и библиотечный шкаф. Свободна пока от мебели только комната 2. Нанимателю дачи понадобилось обменять местами рояль и библиотечный шкаф. Это была нелегкая задача: комнаты настолько малы, что две из перечисленных вещей в одной комнате сразу поместиться…

Три дороги

  Три брата — Петр, Павел и Яков — получили для обработки под огород три участка земли, расположенные рядом, невдалеке от их домов. Здесь на рисунке вы видите расположение домов Петра, Павла и Якова и соответствующих им земельных участков. Вы замечаете, что участки расположены не совсем удобно для работающих на них, но братья не могли…

Проделки караульных

  Вот старинная задача, имеющая много видоизменений. Приводим одно из них. Шатер начальника охраняют караульные, размещенные в восьми палатках (рис. 173). Первоначально в каждой из палаток находилось по три караульных. Позднее караульным разрешено было приходить друг к другу в гости. Й начальник караула не взыскивал с них, когда, посещая палатки, заставал в одних больше трех…

Десять замков

  В древности один правитель желал построить 10 замков, соединенных между собой стенами; стены должны тянуться пятью прямыми линиями, с четырьмя замками на каждой линии. Приглашенный строитель представил план. Но правитель остался недоволен этим планом: ведь при таком расположении можно подойти извне к любому замку, а ему хотелось, чтобы если не все, то хоть один…

Плодовый сад

  В саду росло 49 деревьев. Вы можете видеть на рис. 175, как они были расположены. Садовник нашел, что деревьев слишком много; он желал расчистить сад от лишних деревьев, чтобы удобнее разбить цветники. Позвав работника, он дал ему такое распоряжение: — Оставь только пять рядов деревьев, по четыре дерева в каждом ряду. Остальные сруби и…

Все права защищены ©2006-2019. Перепечатка материалов с сайта возможна только с указанием ссылки на сайт – Невероятно, но факт!. Email: hi@poznovatelno.ru