Занимательные задачи и опыты
Учитель и ученик Приговор был таков: учителю в иске отказать, но предоставить ему право возбудить дело вторично на новом основании, именно на том, что ученик выиграл свою первую тяжбу. Эта вторая тяжба должна быть решена уже бесспорно в пользу учителя. Наследство Вдова должна получить 1000 рублей, сын — 2000 рублей, дочь — 500…
У молодого столяра имеется пятиугольная доска, изображенная на рис. 203. Вы видите, что она как бы составлена из квадрата и приложенного к нему треугольника, который вчетверо меньше этого квадрата. Столяру нужно, ничего не убавляя от доски и ничего к ней не прибавляя, превратить ее в квадратную. Для этого необходимо, конечно, распилить ее раньше на части….
Пруд Расширить площадь пруда вдвое, сохраняя его квадратную форму и не трогая дубов, вполне возможно. Здесь на чертеже показано, как это сделать: надо копать таи чтобы дубы оказались против середины сторон нового квадрата (рис. 204). Легко убедиться что новая площадь вдвое больше прежней: достаточно лишь провести диагонали в прежнем пруде и сосчитать образующиеся при этом…
Землекопы Пять землекопов в 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько землекопов в 300 часов выкопают 100 м канавы? Пильщики дров Пильщики распиливают бревно на метровые отрубки. Длина бревна 5 м. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз 1 1/2 минуты времени. Во сколько минут распилили они все бревно? Столяр и…
Вот что, по преданию, произошло много веков назад в древнем Риме. I Полководец Теренций, по приказу императора, совершил победоносный поход и с трофеями вернулся в Рим. Прибыв в столицу, он просил допустить его к императору. Император ласково принял полководца, сердечно благодарил его за военные услуги империи и обещал в награду дать высокое…
Землекопы На удочку этой задачи легко попасться: можно думать что если пять землекопов в 5 часов вырыли 5 м канавы, то для выкопки в 100 часов 100 м понадобится 100 человек. Однако это совершенно неправильное рассуждение: понадобятся те же пять землекопов, не больше. В самом деле, пять землекопов в 5 часов выкапывают 5…
I Шахматы —одна из самых древних игр. Она существует уже многие века, и не удивительно, что с нею связаны предания, правдивость которых за давностью времени невозможно проверить. Одну из подобных легенд я и хочу рассказать. Чтобы понять ее, не нужно вовсе уметь играть в шахматы — достаточно знать, что игра происходит на доске, разграфленной…
Почем лимоны? Три дюжины лимонов стоят столько рублей, сколько дают лимонов на 16 рублей. Сколько стоит дюжина лимонов? Плащ, шляпа и калоши Некто купил плащ, шляпу и калоши и заплатил за все 140 рублей. Плащ стоит на 90 рублей больше, чем шляпа, а шляпа и плащ вместе на 120 рублей больше,…
Спелая маковая головка полна крошечных зернышек; из каждого может вырасти целое растение. Сколько же получится маков, если зернышки все до единого прорастут? Чтобы узнать это, надо сосчитать зернышки в целой головке. Скучное занятие, но результат так интересен, что стоит запастись терпением и довести счет до конца. Оказывается, одна головка мака содержит (круглым числом) 3000…
Почем лимоны? Мы знаем, что 36 лимонов стоят столько рублей, сколько на 16 рублей дают лимонов. Но 36 штук стоят: 36X (цену штуки). А на 16 рублей дают штук: 16 / цену штуки Значит, 36 х (цену штуки) = 16 / цену штуки Если бы первую часть не делили на цену штуки,…