Занимательные задачи и опыты
Стакан гороха Вы не раз видели горошины и часто держали в руках стаканы. Размеры тех и других должны быть вам, конечно, хорошо известны. Представьте себе стакан, доверху полный сухим горохом. Нанижем все горошины на нитку, как бусы. Если эту нить с горошинами вытянуть, то какой примерно она будет длины? Вода и вино…
Имеется квадратный пруд. По углам его близ воды растут четыре старых дуба. Пруд понадобилось расширить, сделав вдвое больше по площади, сохраняя, однако, квадратную форму. Но старых дубов трогать не желают. Можно ли расширить пруд до требуемых размеров так, чтобы все четыре дуба, оставаясь на своих местах, не были затоплены водой, а стояли у берегов…
Решая эту задачу по глазомеру, наверное ошибемся, и очень грубо. Надо сделать хотя бы приблизительный расчет. Поперечник сухой горошины — около 1/2 см. В сантиметровом кубике умещается не менее 2X2X2 = 8 горошин (при плотном сложении несколько более). В стакане емкостью 250 куб. см число горошин не менее 8 X 250 = 2000. Нанизанные…
Паркетчик Паркетчик, вырезая квадраты из дерева, проверял их так: он сравнивал длины сторон, и если все четыре стороны были равны, то считал квадрат вырезанным правильно, Надежна ли такая проверка? Другой паркетчик Другой паркетчик проверял свою работу иначе: он мерил не стороны, а диагонали. Если обе диагонали оказывались равными, паркетчик считал квадрат…
Учитель и ученик То, что описано далее, произошло, говорят, в Древней Греции. Учитель мудрости, софист Протагор, взялся обучить молодого Квантла всем приемам адвокатского искусства. Между учителем и учеником было заключено условие, по которому ученик обязался уплатить своему учителю вознаграждение тотчас же после того, как впервые обнаружатся его успехи, то есть после первой же…
Белошвейка Белошвейке нужно отрезать кусок полотна в форме квадрата. Отрезав несколько кусков, она проверяет свою работу тем, что перегибает четырехугольный кусок по диагонали и смотрит, совпадают ли края. Если совпадают, значит, решает она, отрезанный кусок имеет в точности квадратную форму. Так ли? Еще белошвейка Другая белошвейка не довольствовалась проверкой, применяемой ее подругой. Она перегибала…
Учитель и ученик Приговор был таков: учителю в иске отказать, но предоставить ему право возбудить дело вторично на новом основании, именно на том, что ученик выиграл свою первую тяжбу. Эта вторая тяжба должна быть решена уже бесспорно в пользу учителя. Наследство Вдова должна получить 1000 рублей, сын — 2000 рублей, дочь — 500…
У молодого столяра имеется пятиугольная доска, изображенная на рис. 203. Вы видите, что она как бы составлена из квадрата и приложенного к нему треугольника, который вчетверо меньше этого квадрата. Столяру нужно, ничего не убавляя от доски и ничего к ней не прибавляя, превратить ее в квадратную. Для этого необходимо, конечно, распилить ее раньше на части….
Пруд Расширить площадь пруда вдвое, сохраняя его квадратную форму и не трогая дубов, вполне возможно. Здесь на чертеже показано, как это сделать: надо копать таи чтобы дубы оказались против середины сторон нового квадрата (рис. 204). Легко убедиться что новая площадь вдвое больше прежней: достаточно лишь провести диагонали в прежнем пруде и сосчитать образующиеся при этом…
Землекопы Пять землекопов в 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько землекопов в 300 часов выкопают 100 м канавы? Пильщики дров Пильщики распиливают бревно на метровые отрубки. Длина бревна 5 м. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз 1 1/2 минуты времени. Во сколько минут распилили они все бревно? Столяр и…