Занимательные задачи и опыты
В древности один правитель желал построить 10 замков, соединенных между собой стенами; стены должны тянуться пятью прямыми линиями, с четырьмя замками на каждой линии. Приглашенный строитель представил план. Но правитель остался недоволен этим планом: ведь при таком расположении можно подойти извне к любому замку, а ему хотелось, чтобы если не все, то хоть один…
В саду росло 49 деревьев. Вы можете видеть на рис. 175, как они были расположены. Садовник нашел, что деревьев слишком много; он желал расчистить сад от лишних деревьев, чтобы удобнее разбить цветники. Позвав работника, он дал ему такое распоряжение: — Оставь только пять рядов деревьев, по четыре дерева в каждом ряду. Остальные сруби и…
Все 13 мышей, окружающие эту кошку, обречены попасть ей на обед. Но кошка желает съесть их в определенном порядке, а именно: каждый раз она отсчитывает 13-ю мышь по кругу в том направлении, в каком эти мыши глядят, и съедает ее. С какой мыши она должна начать, чтобы белая оказалась съеденной последней?
В шесть рядов Требованию задачи легко удовлетворить, если расставить людей в форме шестиугольника В девяти клетках Запретной монеты вы не трогаете, но весь нижний ряд клеток переносите наверх (рис. 178). Расположение изменилось, однако требование задачи выполнено: монета со спичкой не сдвинута с места …
Как верно взвесить на неверных весах? Что важнее иметь: правильные весы или правильный разновес? Многие думают, что важнее весы, а на деле важнее разновес. Без правильного разновеса никак верно не взвесить; если же разновес правилен, то и на неправильных весах можно произвести вполне верное взвешивание. К примеру, у вас имеются весы с коромыслом и чашками,…
Устройте сооружение, которое вы видите на рис. 77. Положите на раскрытые двери палку; к ней. прикрепите веревочку с под-1 вязанной посередине тяжелой книгой. Если теперь веревочку дернуть за подвязанную на конце линейку, то где веревочка разорвется: выше книги или ниже ее? Веревочка может разорваться и выше книги и ниже ее, смотря по тому, как тянуть….
Как установится стержень? На концах стержня укреплены одинакового веса шары (рис. 81). Строго посередине стержня просверлено отверстие, через которое продета спица. Если стержень закружить вокруг спицы, он сделает несколько оборотов и остановится. Можете ли вы сказать заранее, в каком положении остановится стержень? Ошибаются те, которые думают, что стержень остановится непременно в горизонтальном положении. Он может…
Самоуравновешивающаяся палка На указательные пальцы расставленных рук положите гладкую палку, как показано на рис. 83. Теперь двигайте пальцы навстречу друг другу, пока они сойдутся вплотную. Странная вещь! Окажется, что в этом окончательном положении палка не опрокидывается, а сохраняет равновесие. Вы проделываете опыт много раз, меняя первоначальное положение пальцев, но результат неизменно тот же: палка оказывается…
В половодье В весеннее половодье поверхность рек становится выпуклой — посередине выше, чем у берегов. Если по такой вздувшейся реке плывут россыпью дрова, то поленья соскальзывают к берегам, середина, же реки остается свободной . В межень, то есть при низком стоянии воды, поверхность реки делается вогнутой — посередине ниже, чем у берегов; и тогда плывущий лес…
Сколько весит вода в опрокинутом стакане? — Ничего, конечно, не весит: в таком стакане вода не держится, выливается,— скажете вы. — А если не выливается? — спрошу я.— Что тогда? В самом деле, возможно ведь удержать воду в опрокинутом стакане так, чтобы она не выливалась. Этот случай изображен на рис. 92. Опрокинутый стеклянный бокал,…