Занимательные задачи и опыты
Эту фигуру лунного серпа (рис. 189) требуется разделить на шесть частей, проведя всего только две прямые линии. Как это сделать?
На пустую шашечную доску надо поместить две различные шашки. Сколько различных положений могут они занимать на доске?
На оконной занавеске, разрисованной квадратиками, уселось девять мух. Случайно они расположились так, что никакие две мухи не оказывались в одном и том же прямом или косом ряду. Спустя несколько минут три мухи переменили свое место и переползли в соседние, незанятые клетки; остальные шесть остались на местах. И курьезно: хотя три мухи перешли на другие…
Если вы разрежете картонный куб вдоль ребер так, чтобы его можно было разогнуть и положить всеми шестью квадратами на стол, то получите фигуру вроде трех следующих Любопытно сосчитать: сколько различных фигур можно получить таким путем? Другими словами: сколькими способами можно развернуть куб на плоскости? Предупреждаю нетерпеливого читателя, что различных фигур не менее 10.
Восемь букв, расположенных в клетках квадрата, изображенного на рис. 169, нужно расставить в алфавитном порядке, передвигая их на свободную клетку, как в двух предыдущих задачах. Достичь этого нетрудно, если вас не ограничивают в числе ходов. Но задача состоит в том, чтобы получить требуемое расположение в результате наименьшего числа ходов. Чему равно это наименьшее число…
Можете ли вы составить квадрат из пяти кусков бумаги такой формы (рис. а)? Если вы догадались, как решить эту задачу, попробуйте составить квадрат из пяти одинаковых треугольников такой же формы, как те, с которыми вы сейчас имели дело (один катет вдвое длиннее другого). Вы можете разрезать один треугольник на две части, но остальные четыре должны…
Перед вами на рис. 170 восемь перенумерованных пней. На пнях 1 и 3 сидят кролики, на 6 и 8 — белки. Но и белки и кролики недовольны своими местами; они хотят обменяться пнями: белки желают сидеть на местах кроликов, а кролики — на местах белок. Они могут сделать это, перепрыгивая с пня на пень,…
Тремя прямыми линиями Решение задачи: На четыре части Как нужно разделить земельный участок, показано пунктирными линиями Сделать круг Столяр разрезал каждую из принесенных досок на четыре части так, как изображено на рис, слева. Из четырех меньших кусков он составил кружок, к которому приклеил по краям остальные четыре куска. Получилась отличная доска для круглого…
Прилагаемый чертеж изображает план маленькой дачи, в тесных комнатах которой размещена следующая мебель: письменный стол, рояль, кровать, буфет и библиотечный шкаф. Свободна пока от мебели только комната 2. Нанимателю дачи понадобилось обменять местами рояль и библиотечный шкаф. Это была нелегкая задача: комнаты настолько малы, что две из перечисленных вещей в одной комнате сразу поместиться…