Невероятно, но факт!






купонлар.ру
Главная / Детям / Из глубины веков / Отцы наук / Математика, записанная «клинышками»

Математика, записанная «клинышками»

Математические исследования древних щумеров, ассирийцев и вавилонян носили более отвлеченный научный характер, хотя и решение практических задач являлось насущной потребностью первых математиков Междуречья. Шумеры изобрели свою систему счисления — шестидесятиричную. Если в основе системы египтян лежали числа, кратные десяткам, то в этой системе кратность разрядов чисел была равна шестидесяти.

Шумеры писали на глине, поэтому знаки их письма, начинавшиеся, как и у египтян, с пиктографических картинок, напоминавших иероглифы, упростились в итоге до набора клинообразных углублений, оставляемых острым концом заостренной палочки в сырой глине. Поэтому и цифры шумеров, а позже вавилонян и ассирийцев имели вид не вертикальных черточек или более сложных фигур а именно клинышков. При вертикальном положении треугольного клинышка, направленного удлиненной вершиной вниз, знак обозначал единицу, при горизонтальном направлении – десятку. Числа шумеры, в отличие от египтян, записывали слева направо, начиная с более крупных разрядов. Так что число сорок два шумеры записали бы как четыре горизонтальных клинышка и два вертикальных. Но число 60 и другие степени этого числа (например, 60 = 3600 или 60 = 216 000) шумеры изображали вертикальным клинышком. В итоге запись числа представляла комбинацию десятичной системы, в которой значение цифры не зависит от ее положения в знаке числа (непозиционная система), и системы с основанием 60, в которой значение цифры зависит от позиции (позиционная система). Например, число 92 шумеры изобразили бы так: начиная слева направо, один вертикальный клинышек – 60, потом три горизонтальных — три десятка, и еще два вертикальных – две единицы. С помощью цифр, которыми мы теперь пользуемся, это можно было бы представить следущим уравнением: 60+10+10+10+1+1 = 92. Но главное достижение и в то же время несовершенство шестидесятиричной системы счисления шумеров заключалось в том, что той же комбинацией клинышков они записали бы и число 3632 (3600+10+10+10+1+1 = 3632). С одной стороны, при введении шестидесятиричного разряда числа шумеров выглядели не столь громоздко по сравнению с египетскими, с другой, в каждом случае шумерским математикам требовались дополнительные письменные пояснения, чтобы понять, о каком все-таки значении числа идет речь.

Все же, несмотря на значительные неудобства такой системы счисления, используя изобретение шумеров, вавилоняне и ассирийцы достигли значительных успехов в математике. С помощью этой системы ими было сделано множество астрономических вычислений, в частности, вавилоняне и ассирийцы умели рассчитывать солнечные и лунные затмения.

По сравнению с египетской шумерская система счисления сделала значительный шаг вперед, приблизившись к современной позиционной системе счисления. А позднее вавилонские математики приблизились и к открытию понятия нуля, введя в систему, особый знак – два расположенных один над другим горизонтальных клинышка. Он заменял пропущенные шестидесятичные разряды, и запись чисел уже не требовала таких пояснений, как прежде.

Египтяне приблизились к “нулю”, но так его и не открыли – никогда этот знак не ставился египетскими математиками в конце записи.

Следы шестидесятиричной системы счисления цивилизаций Междуречья дошли и до нас, ведь в часе сейчас 60 минут, в минуте 60 секунд, а окружность делится на 360 градусов.

Надеясь на себя

Другими знаменитыми врачевателями древности были этруски. Их искусство врачевания вошло в пословицы и поговорки, надолго пережившие этрусскую цивилизацию. Хотя этруски и не сохраняли мумий, но тоже неплохо разбирались в анатомии. Чтобы излечиться от заболеваний, древние этруски обращались за помощью к богу, а для того, чтобы бог знал, какая часть тела у просящего болит, изготавливали ее…

«Отцы медицины» – ученые и философы

Современная медицина многим обязана врачевателям древнего мира. Даже клятва, которую дают современные врачи после окончания высшего учебного заведения, называется именем одного из классиков медицины – “Клятва Гиппократа”. Гиппократ был врачом в Древней Греции. Родился он в 460-м, а умер в 377 г. до н. э. на острове Кос, славившемся в античные времена своей медицинской школой….

Небесные загадки

Ясными безоблачными ночами рассматривал человек звезды и задумывался. Что это: далекие костры, россыпи драгоценных камней, тысячи глаз, подглядывающих за ним из темноты, или, быть может, недосягаемые боги? Звезды – вечная загадка для человечества, разгадать которую не суждено было древнему миру, а достичь их – возможный удел поколений, которые будут жить после нас. В древности звезды…

Наука наблюдений и расчета

Но астрология очень далека от строгой науки астрономии. Их роднит лишь знание расположения звезд и созвездий на небе. Астрономия не занимается предсказаниями, ее выводы основываются только на знании достоверных фактов, которые всегда можно проверить, наблюдая звезды. Теперь для этого используют мощные телескопы, которых еще не было в древности. И все же познания древних астрономов нельзя…

В путь за непознанным с посохом, на корабле или на крыльях воображения

Чем надежнее и меньше был родной очаг человека древнего мира – город за высокими стенами, окруженный полями или стоящий у берега бескрайнего моря, дом о четырех стенах, тем больше и опаснее казался ему неведомый окружающий мир. Но человек догадывался, что мир этот конечен, а тем более конечна суша – место обитания человека. Не имея возможности…

В поисках достоверного «портрета» Земли

У египтян появляются первые карты, больше похожие на зарисовки местности. До наших дней сохранились такие карты на папирусах, изображающие окрестности рудников, где добывалось золото фараонов. Удивительно, но современным разведчикам недр не удалось обнаружить в тех районах ни одного месторождения золота, кроме тех, что уже были найдены и разработаны добытчиками Древнего Египта. Вообще, карты долгое время…

Лукавство первых летописцев

Камни сохраняются в тысячелетиях и являются самыми надежными страницами нетленной книги мировой истории. Окаменевшие останки и отпечатки на камнях изображений древних животных и растений составляют своеобразную летопись истории живого мира нашей планеты. На камнях же обнаружены первые следы, оставленные рукой человека: рисунки первобытных людей, первые следы письменности, первые исторические даты. Одна из таких древнейших каменных…

Основоположник исторической науки

Первым настоящим историком древности, а значит, и всех времен принято считать Геродота. Родом он был из Галикарнаса – одного из греческих городов на берегу Малой Азии, теперь это место находится в Турции. Родился Геродот около 484 г. до н. э., прожил до 425 г. до н. э. Выступив еще в юности на стороне противников геликарнасского…

Плененные музой Клио

Геродот заложил основы научного подхода к описанию истории человечества, а последователей у него нашлась масса, порой ничуть не менее талантливых и даже гениальных. Современник Геродота афинянин Фукидид (460-400 гг. до н. э.), наверняка лично знавший своего предшественника, пишет еще одну “Историю” о Пелопоннесской войне между Афинами и Спартой, в которой и сам принимал участие –…

Лицеи и школы

В современном мире не прожить без знаний. И получить их можно из разных источников. С ранних лет мы идем учиться в школу, в лицей или гимназию. Обращаемся в трудную минуту к книгам, которые берем в библиотеке, заглядываем в словари и энциклопедии. После окончания школы можно поступить в унверситет. А самые упорные и способные, идущие по…

Все права защищены ©2006-2019. Перепечатка материалов с сайта возможна только с указанием ссылки на сайт – Невероятно, но факт!. Email: hi@poznovatelno.ru