Невероятно, но факт!






купонлар.ру
Главная / Детям / Из глубины веков / Отцы наук / Математика, записанная «клинышками»

Математика, записанная «клинышками»

Математические исследования древних щумеров, ассирийцев и вавилонян носили более отвлеченный научный характер, хотя и решение практических задач являлось насущной потребностью первых математиков Междуречья. Шумеры изобрели свою систему счисления — шестидесятиричную. Если в основе системы египтян лежали числа, кратные десяткам, то в этой системе кратность разрядов чисел была равна шестидесяти.

Шумеры писали на глине, поэтому знаки их письма, начинавшиеся, как и у египтян, с пиктографических картинок, напоминавших иероглифы, упростились в итоге до набора клинообразных углублений, оставляемых острым концом заостренной палочки в сырой глине. Поэтому и цифры шумеров, а позже вавилонян и ассирийцев имели вид не вертикальных черточек или более сложных фигур а именно клинышков. При вертикальном положении треугольного клинышка, направленного удлиненной вершиной вниз, знак обозначал единицу, при горизонтальном направлении – десятку. Числа шумеры, в отличие от египтян, записывали слева направо, начиная с более крупных разрядов. Так что число сорок два шумеры записали бы как четыре горизонтальных клинышка и два вертикальных. Но число 60 и другие степени этого числа (например, 60 = 3600 или 60 = 216 000) шумеры изображали вертикальным клинышком. В итоге запись числа представляла комбинацию десятичной системы, в которой значение цифры не зависит от ее положения в знаке числа (непозиционная система), и системы с основанием 60, в которой значение цифры зависит от позиции (позиционная система). Например, число 92 шумеры изобразили бы так: начиная слева направо, один вертикальный клинышек – 60, потом три горизонтальных — три десятка, и еще два вертикальных – две единицы. С помощью цифр, которыми мы теперь пользуемся, это можно было бы представить следущим уравнением: 60+10+10+10+1+1 = 92. Но главное достижение и в то же время несовершенство шестидесятиричной системы счисления шумеров заключалось в том, что той же комбинацией клинышков они записали бы и число 3632 (3600+10+10+10+1+1 = 3632). С одной стороны, при введении шестидесятиричного разряда числа шумеров выглядели не столь громоздко по сравнению с египетскими, с другой, в каждом случае шумерским математикам требовались дополнительные письменные пояснения, чтобы понять, о каком все-таки значении числа идет речь.

Все же, несмотря на значительные неудобства такой системы счисления, используя изобретение шумеров, вавилоняне и ассирийцы достигли значительных успехов в математике. С помощью этой системы ими было сделано множество астрономических вычислений, в частности, вавилоняне и ассирийцы умели рассчитывать солнечные и лунные затмения.

По сравнению с египетской шумерская система счисления сделала значительный шаг вперед, приблизившись к современной позиционной системе счисления. А позднее вавилонские математики приблизились и к открытию понятия нуля, введя в систему, особый знак – два расположенных один над другим горизонтальных клинышка. Он заменял пропущенные шестидесятичные разряды, и запись чисел уже не требовала таких пояснений, как прежде.

Египтяне приблизились к “нулю”, но так его и не открыли – никогда этот знак не ставился египетскими математиками в конце записи.

Следы шестидесятиричной системы счисления цивилизаций Междуречья дошли и до нас, ведь в часе сейчас 60 минут, в минуте 60 секунд, а окружность делится на 360 градусов.

Основоположник исторической науки

Первым настоящим историком древности, а значит, и всех времен принято считать Геродота. Родом он был из Галикарнаса – одного из греческих городов на берегу Малой Азии, теперь это место находится в Турции. Родился Геродот около 484 г. до н. э., прожил до 425 г. до н. э. Выступив еще в юности на стороне противников геликарнасского…

Плененные музой Клио

Геродот заложил основы научного подхода к описанию истории человечества, а последователей у него нашлась масса, порой ничуть не менее талантливых и даже гениальных. Современник Геродота афинянин Фукидид (460-400 гг. до н. э.), наверняка лично знавший своего предшественника, пишет еще одну “Историю” о Пелопоннесской войне между Афинами и Спартой, в которой и сам принимал участие –…

Лицеи и школы

В современном мире не прожить без знаний. И получить их можно из разных источников. С ранних лет мы идем учиться в школу, в лицей или гимназию. Обращаемся в трудную минуту к книгам, которые берем в библиотеке, заглядываем в словари и энциклопедии. После окончания школы можно поступить в унверситет. А самые упорные и способные, идущие по…

Втайне во имя добра

Своим собственным путем развивалась историческая наука в странах Дальнего Востока, государствах Индии и Китая. В Древнем Китае культ прошлого имел особое значение. Каждый шаг нового властителя соотносился с поступками более древних, примерами из прошлого, реальными, а иногда и вымышленными. При дворе каждого правителя китайских государств, а позже, после объединения Китая, и при императоре всегда был…

Библиотеки

Библиотеки – хранилища знаний, и таковыми пришли они к нам из древности. Само это слово происходит от греческих слов “biblion” – книга и “teka” — хранилище, склад. Первые библиотеки возникли раньше, чем появилось такое название. Они были уже в Древнем Египте, государствах Междуречья и Сирии. Огромнейшая древнейшая библиотека глиняных табличек существовала в государстве Эбла. Еще…

Царица наук

“Философия” в переводе с греческого языка значит “любовь к мудрости”. Науки в древнем мире только еще зарождались, поэтому все ученые древности, основоположники наук, были философами. Само слово “философия” возникло в Древней Греции – там, где занятие науками не было связано с обязательной принадлежностью к жреческому сословию и не вменялось чиновникам в обязанности. Философами в Древней…

Кошки, мышки и все песчинки Вселенной

“В одном городе у великой реки люди очень любили кошек. В семи домах этого города держали по семь стройных изящных гладкошерстных кошек в каждом. Эти кошки были превосходными охотницами и очень любили ловить мышей. Однажды каждая из них поймала и съела по семь толстых мышек. Каждая из мышек до этого успела уже съесть по семь…

Мудрецы Востока о достойной жизни

Не одна Древняя Греция может считаться колыбелью философии. Примером философской мысли Древнего Востока служит учение Будды, индийского мудреца Сидхаратхи Гаутамы (623-544 гг. до н. э.), ставшее основой одной из мировых религий – буддизма. В Древнем Китае господствовало учение мудреца Конфуция, жившего в 551-479 гг. до н. э. Основой учения Конфуция были рассуждения об идеальном обществе…

Величественные знакомые

У целого ряда народов древнего мира – древних греков, финикийцев, евреев, сирийцев — цифрами служили буквы их алфавита. Наиболее известная из таких буквенных систем счисления дожила до наших дней, а родилась она в Древнем Риме. Римляне для записи чисел имели всего семь буквенных знаков с основанием, кратным пяти: I – единица, V – пять, X…

Наука «о числах и фигурах», необходимая для жизни

В первом приближении математику можно назвать наукой о числах и фигурах. В соответствии с этим в древнем мире более всего развивались две основные отрасли этой науки – арифметика и геометрия. Причем приоритет в развитии того или иного направления диктовали насущные потребности народа в определенных практических знаниях, зависящих от условий жизни и главных занятий. Так, египтянам…

Все права защищены ©2006-2019. Перепечатка материалов с сайта возможна только с указанием ссылки на сайт – Невероятно, но факт!. Email: hi@poznovatelno.ru