Арифметические ребусы
Упомянем еще об одном типе логических задач — арифметических ребусах. Их расшифровка требует только одного — внимательности к очевидным арифметическим действиям. Здесь, так же как и при решении задач предыдущих типов, полезно прослеживать нить рассуждений и выводов с помощью таблиц. Чтобы это было яснее, рассмотрим решение одного из арифметических ребусов.
В примере на умножение каждая из цифр от 0 до 9 заменена соответствующей буквой. В результате получилось вот что:
ЭЯА
НИТ
ЛУША
ЛИЛЯ
АЛЛА
АНТОША
Нужно найти, какие цифры соответствуют буквам в этом примере на умножение.
Выпишем сначала подряд все буквы, которые встречаются в задаче:
Э Я А Н И Т Л У Ш О
Над каждой буквой мы будем записывать эквивалентную ей цифру после того, как найдем ее. В колонках под буквами будем записывать различные наши предположения, причем так, чтобы цепочка цифровых значений букв, связанная с какой-либо одной гипотезой, располагалась строго в одной строке. В подобных задачах, как правило, довольно легко обнаружить, какими буквами зашифрованы 0 и 1 или, по крайней мере, свести до минимума число букв, под которыми эти цифры скрыты. В самом деле, 0 не может быть крайней левой цифрой в числе, а когда какое-нибудь число умножается на 0, результат состоит из одних нулей. Когда какое-нибудь число умножается на 1, в результате получается то же самое число. В данной задаче, однако, опознать 0 можно еще проще.
В самом деле, во второй колонке справа Ш+Я=Ш, причем из крайней правой колонки в эту сумму ничего не переносится. Следовательно, Я должно соответствовать 0. В поисках 1 можно сразу же исключить буквы Н, И и Т, так как ни одна из них, взятая как сомножитель, не воспроизводит число ЭЯА. Не может быть единицей и А, так как произведение И*А не дает результата, оканчивающегося на И. Однако у нас пока нет ясности, какой из букв Э, Л, У, Ш, О зашифрована искомая единица. Чтобы продвинуться дальше, нужно принять какую-нибудь гипотезу и, последовательно рассуждая, проверить ее соответствие условию задачи. На чем остановиться? Посмотрим, что нам говорит условие задачи.
«Твое свободное время», В.Н.Болховитинов, Б.И.Колтовой
С Витей случилась беда: не то он выбросил нужные бумаги в мусоропровод, не то сквозняк унес их через балконную дверь, — ясно одно: только что составленный братом кроссворд исчез, Остался лишь листок со словесным условием, но что в нем толку, если неизвестно, сколько букв в каком слове и с какими оно пересекается? Несколько часов Витя…
1. В примере на деление все нечетные цифры заменены буквой Н, а все четные — буквой Ч. В результате пример выглядит так: Попробуйте расшифровать первоначальный вид примера. 2. В этом примере на деление известна только одна цифра. Остальные, заменены точками. Однако первоначальный вид примера восстановить можно. Попробуйте это сделать. 3. Здесь одинаковыми буквами заменены одинаковые…
1. Перед вами пример на умножение. Он довольно легко поддается решению, так как в нем оставлено больше цифр, чем это действительно необходимо. Определите, сколько цифр еще можно заменить точками, чтобы решение продолжало оставаться однозначным. Скажем сразу, что есть 2 способа убрать по одной цифре из семи так, чтобы задача поддавалась решению и чтобы это решение…
1. Как расшифровать этот пример на деление? _ТСЛЫА |РИУ ИНН |УЛА_УНУЫ УУРУ_ЖССА ЖСЛЫ УА 2. В примере на умножение большинство цифр заменены точками. При этом цифры, которые оставлены,— это вовсе не единственные четверки, пятерки и шестерки, которые встречаются в примере. Восстановите пропущенные цифры. «Твое свободное время», В.Н.Болховитинов, Б.И.Колтовой
1. В этом примере на умножение надо заменить звездочки цифрами (подскажем, что цифра 7 здесь не встречается ни разу). 2. В пустые квадраты вставьте числа так, чтобы результат первого горизонтального ряда этого числового коврика равнялся сумме первого вертикального ряда, результат второго горизонтального ряда — сумме второго вертикального ряда и т. д. Все числа, встречающиеся в…
АТУ+ИАЗ=ИИТЕНЕГ:ИОГ=ЕПАУ-НЗ=ППА 1. Каждая буква здесь обозначает определенную цифру. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. Математические знаки показывают действия, которые производятся и по горизонтали и по вертикали. Определив числовое значение каждой буквы, расставьте буквы соответственно их числовому значению — от 0 до 9. При этом получится математический термин. 2. В этой задаче цифры заменены буквами. Одинаковыми буквами…
Вместо условных знаков надо подобрать цифры (одинаковые знаки означают одинаковые цифры) так, чтобы можно было про извести все указанные в ребусах действия над числами. «Твое свободное время», В.Н.Болховитинов, Б.И.Колтовой
Любители ребусов «Мы с подружками по вечерам занимались разгадкой ребусов,— писала сестре Таня.— Получилось настоящее соревнование. Оно продолжалось столько дней, сколько было участниц. Каждой из нас ежедневно засчитывалось 1 очко за решение первого ребуса, 2 — за второй, 3 — за третий и т. д. И вот что интересно. Мы решили 100 ребусов. Сумма очков,…
Подарки к 8 Марта Отец дал каждой из своих дочерей по 8 рублей на покупки. — Я хочу, чтобы к Восьмому марта каждая из вас,— сказал он,— купила подарки для тети Нади, тети Дины, тети Розы и тети Сони. Но при этом постарайтесь выполнить три условия. Каждый подарок должен стоить либо рубль, либо ровно в…
Любители птиц В одном городе живут 7 любителей птиц. И фамилии у них птичьи. Каждый из них — «тезка» птицы, которой владеет один из его товарищей. У троих из них живут птицы, которые темнее, чем пернатые «тезки» их хозяев. «Тезка» птицы, которая живет у Воронова, женат. Голубев и Канарейкин — единственные холостяки из всей компании….