Задачи
Миллион изделий
Изделие весит
Мед и керосин
Банка с медом весит
Вес бревна
Круглое бревно весит
Сколько весило бы оно, если бы было вдвое толще, но вдвое короче?
Под водой
На обыкновенных весах лежат: на одной чашке — булыжник, весящий ровно
Остались ли чашки в равновесии?
Десятичные весы
Брусок мыла
На одну чашку весов положен брусок мыла, на другую 3/4 такого же бруска и еще 3/4 кг. Весы в равновесии.
Сколько весит целый брусок мыла?
Постарайтесь решить эту несложную задачу устно, без карандаша и бумаги.
Кошки и котята
Из прилагаемого рис. 214 вы видите, что четыре кошки и три котенка весят
Сколько же весит каждая кошка и каждый котенок в отдельности? Предполагается, что все взрослые кошки весят одинаково; котята также весят поровну. Постарайтесь и эту задачу решить устно.
Раковина и бусины
Рис. 215 показывает вам, что три детских кубика и одна раковина уравновешиваются 12 бусинами и что, далее, одна раковина уравновешивается одним кубиком и восемью бусинами.
Сколько бусин нужно положить на свободную чашку весов чтобы уравновесить раковину на другой чашке?
Вес фруктов
Вот еще задача в том же роде. Рис. 216 показывает, что три яблока и одна груша весят столько, сколько 10 персиков, а шесть персиков и одно яблоко весят столько, сколько одна груша.
Сколько же персиков надо взять, чтобы уравновесить одну грушу?.
Сколько стаканов?
На рис. 217 вы видите, что бутылка и стакан уравновешиваются кувшином; бутылка сама по себе уравновешивается стаканом и блюдцем; два кувшина уравновешиваются тремя блюдцами.
Спрашивается, сколько надо поставить стаканов на свободную чашку весов, чтобы уравновесить бутылку?
Гирей и молотком
Надо развесить
Как получить все 10 пакетов, пользуясь этой гирей и молотком?
Задача Архимеда
Самая древняя из головоломок, относящихся к взвешиванию,— без сомнения, та, которую древний правитель сиракузский Гиерон задал знаменитому математику Архимеду.
Предание повествует, что Гиерон поручил мастеру изготовить венец для одной статуи и приказал выдать ему необходимое количество золота и серебра. Когда венец был доставлен, взвешивание показало, что он весит столько же, сколько весили вместе выданные золото и серебро. Однако правителю донесли, что мастер утаил часть золота, заменив его серебром. Гиерон призвал Архимеда и предложил ему определить, сколько золота и сколько серебра заключает изготовленная мастером корона.
Архимед решил эту задачу, исходя из того, что чистое золото теряет в воде 20-ю долю своего веса, а серебро— 10-ю долю.
Если бы желаете попытать свои силы на подобной задаче, представьте, что мастеру было отпущено
Миллион изделий Расчеты подобного рода выполняются в уме так. Надо умножить 89,4 г на миллион, то есть на тысячу тысяч. Умножаем в два приема: 89,4 г X 1000 = 89,4 кг, потому что килограмм в 1000 раз больше грамма. Далее: 89,4 кг X 1000 = 89,4 т, потому что тонна в 1000 раз…