Задачи

 

Простое умножение

 

Если вы нетвердо помните таблицу умножения и запинаетесь при умножении на 9, то собственные пальцы могут вас выручить.

Положите обе руки на стол— 10 пальцев послужат для вас счетной машиной.

Пусть надо умножить 4 на 9.

Четвертый палец дает вам ответ: налево от него три пальца, направо — шесть; читаете: 36; значит, 4X9 = 36.

Еще примеры: чему равно 7X9?

Седьмой палец имеет налево шесть пальцев, направо — три. Ответ: 63.

Чему равно 9X9? Девятый палец имеет по левую сторону восемь пальцев, по правую — один. Ответ: 81.

Эта живая счетная машина поможет вам твердо помнить, чему равно 6 X 9, не путать, как иные, 54 и 56. Шестой палец имеет налево пять пальцев, направо — четыре; значит, 6 X 9 = 54.

 

Галки и палки

 

(Народная задача)

 

Прилетели галки,

Сели на палки.

Если на каждой палке

Сядет по одной галке,

То для одной галки

Не хватит палки.

Если же на каждой палке

Сядет по две галки,

То одна из палок

Будет без галок.

Сколько было галок?

Сколько было палок?

 

Сестры и братья

 

У меня сестер и братьев поровну. А у моей сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько нас?

 

Сколько детей

 

У меня шесть сыновей. У каждого сына есть родная сестра. Сколько у меня детей?

 

Завтрак

 

Два отца и два сына съели за завтраком три яйца, причем каждый из них съел по целому яйцу. Как вы это объясните?

 

Три четверти человека

 

Одного бригадира полеводческой бригады спросили, сколько у него в бригаде людей. Он ответил довольно замысловато:

— Людей немного: три четверти нас да еще три четверти человека — вот и всего у нас людей.

Можете ли вы разгадать, сколько человек было в этой бригаде?

 

Сколько им лет ?

 

— Скажи-ка, дедушка, какого возраста твой сын?

— Ему столько же семидневок, сколько внуку дней.

— А внук в каком возрасте?

— Ему столько месяцев, сколько мне лет.

— Сколько же тебе-то?

— Троим вместе ровно 100 лет. Вот и смекай, сколько каждому.

 

Кто старше?

 

Через два года мой мальчик будет вдвое старше, чем он был два года назад. А девочка моя будет через три года втрое старше, чем три года назад.

Кто старше: мальчик или девочка?

 

Возраст моего сына

 

Теперь мой сын моложе меня втрое. Но пять лет назад он был моложе меня в четыре раза.

Сколько ему лет?

 

Сколько лет?

 

У любителя головоломок спросили, сколько ему лет. Ответ был замысловатый:

— Возьмите трижды мои годы через три года да отнимите трижды мои годы три года назад — у вас как раз и получатся мои годы.

Сколько же ему теперь лет?

 

Три дочери и два сына

 

Дядя приехал навестить своих двух племянников и трех племянниц, которых давно не видал.

Первыми вышли к нему маленький Володя с сестренкой Женей, и мальчуган гордо объявил дяде, что он в два раза старше своей сестры. Затем выбежала Надя, и отец сказал гостю, что обе девочки вместе вдвое старше мальчика.

Когда пришел из школы Алеша, отец объявил, что оба мальчика вместе вдвое старше обеих девочек вместе.

Позднее всех пришла Лида и, увидя гостя, радостно воскликнула:

— Дядя, вы приехали как раз в день моего рождения. Мне сегодня исполнилось 21 год.

—И знаете еще что,— прибавил отец,—-я сейчас сообразил, что мои три дочери вместе вдвое старше обоих моих сыновей.

Сколько лет было каждому сыну и каждой дочери?

 

Профсоюзный стаж

 

Мне пришлось слышать в вагоне такой разговор между двумя пассажирами:

— Так ты, значит, состоишь в профсоюзе вдвое дольше меня?

— Да, ровно вдвое.

— А помнится, ты говорил раньше, что втрое.

— Два года назад? Тогда и было втрое, а теперь только вдвое.

Сколько лет каждый из них состоит в профсоюзе?

 

Сколько партий?

 

Трое играли в шашки. Всего сыграно три партии. Сколько партий сыграл каждый?

 

Улитка

 

Улитка вздумала взобраться на дерево в 15 м высотой. В течение каждого дня она успевала подниматься на 5 м; но каждую ночь, во время сна, спускалась вниз на 4 м.

Через сколько суток достигнет она вершины дерева?

 

В город

 

Колхозник ехал в город. Первую половину пути он проехал в поезде — в 15 раз быстрее, чем если бы он шел пешком. Однако вторую половину пути ему пришлось проехать на волах— в два раза медленнее, чем если бы он шел пешком.

Сколько времени он все же выгадал по сравнению с ходьбой пешком?

 

В колхоз

 

От завода в колхоз дорога идет неровно: сначала 8 гору, потом 24 км под гору. Михайлов отправился туда на велосипеде и доехал без остановок в течение 2 часов 50 мин. Обратный путь он совершил также на велосипеде, нигде по дороге не останавливаясь, и употребил на него 4 часа 30 мин.

Можете ли вы сказать, с какой скоростью ехал Михайло в гору и с какой — под гору?

 

Два школьника

 

— Дай мне яблоко, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя,— сказал один школьник другому.

— Это несправедливо. Лучше дай ты мне яблоко, тогда у нас будет поровну,— ответил его товарищ.

Можете ли вы сказать, сколько у каждого школьника было яблок?

 

Цена переплета

 

Вот простая на вид задача, при решении которой многие ошибаются. Книга в переплете стоит 2 рубля 50 копеек. Книга на 2 рубля дороже переплета.

Сколько стоит переплет?

 

Цена пряжки

 

Пояс с пряжкой стоит 68 копеек. Пояс дороже пряжки на 60 копеек.

Сколько стоит пряжка?

 

Мишины котята

 

Увидит Миша где-нибудь брошенного котенка, непременно подберет и принесет к себе. Всегда воспитывается у него несколько котят; он не любил говорить товарищам — сколько, чтобы над ним не смеялись. Бывало, спросят у него:

— Сколько у тебя теперь всех котят?

— Немного,— ответит он,— три четверти их числа да еще три четверти одного котенка, вот и всего котят у меня. Товарищи думали, что он просто балагурит. А между тем Миша задавал им задачу, которую нетрудно решить.

Попытайтесь!

 

Почтовые марки

 

Гражданин купил на 5 рублей марок трех родов: в 50 копеек, в 10 копеек и в 1 копейку — всего 100 штук.

Можете ли вы сказать, сколько штук марок разного рода

он купил?

 

 

Носки и перчатки

 

В одном ящике лежат 10 пар коричневых и 10 пар черных носков, в другом—10 пар коричневых и столько же пар черных перчаток. По скольку носков и перчаток достаточно извлечь из каждого ящика, чтобы из них можно было выбрать одну (какую-либо) пару носков и одну пару перчаток?

 

„Книжный червь»

 

Есть насекомые, грызущие книги, прогрызающие лист за листом и прокладывающие себе таким образом путь сквозь толщу книги. Один такой «книжный червь» прогрыз себе путь от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома, стоявшего рядом с первым, как здесь нарисовано.

В каждом томе по 800 страниц.

Сколько всего страниц прогрыз «червь»?

Задача нетрудная, но не такая уж простая, как вы, вероятно, думаете.

 

Пауки и жуки

 

Пионер собрал в коробку пауков и жуков — всего восемь штук. Если пересчитать, сколько всех ног в коробке, то окажется 54 ноги.

Сколько же в коробке пауков и сколько жуков?

 

Семеро друзей

 

У одного гражданина было семь друзей. Первый посещал его каждый вечер, второй — каждый второй вечер, третий — каждый третий вечер, четвертый — каждый четвертый вечер и т. д. до седьмого друга, который являлся каждый седьмой вечер.

Часто ли случалось, что все семеро друзей собирались у, хозяина в один и тот же вечер?

 

Продолжение предыдущей

 

В те вечера, когда семеро друзей собирались вместе, хозяин угощал их вином, и все чокались друг с другом попарно. Сколько раз звучали при этом стаканы, сталкиваясь между собой?