Твое свободное время
Задача об изразцах. Перед вами 20 изразцов, каждый из которых окрашен в 4 цвета (краски указаны штриховкой). Выберите из них 16 изразцов и сложите квадрат таким образом, чтобы квадратики одного цвета примыкали один к другому. Для решения задачи «изразцы» можно вырезать из бумаги. На какой дороге? Перед вами план железнодорожного разъезда. Если бы была уверенность…
1. Из тридцати — ни одного Составьте из спичек фигуру, изображенную на рисунке. В ней можно насчитать 30 квадратов — больших и маленьких. Надо снять 9 спичек так, чтобы не осталось ни одного квадрата. 2. Задача о прямоугольнике На рисунке изображен прямоугольник из 12 фигур пентамино. Разделите прямоугольник по белым линиям на 2 части так,…
Десять фигур Из деталей, нарисованных на белом фоне, вам надо сложить фигуру, нарисованную на черном фоне. Вырезать детали нельзя — вы должны решать эти задачи в уме. Можно измерять детали, но только с помощью карандаша или пальцев. На решение всех задач дается 25 минут. Десять фигур «Твое свободное время», В.Н.Болховитинов, Б.И.Колтовой
1. Сколько кубиков? Куб, окрашенный, например, в зеленый цвет, распилен на маленькие кубики, как показано на рисунке. Скажите (на размышление дается 1 минута): Сколько получится кубиков совсем неокрашенных? У скольких, кубиков окрашенной будет 1 грань? У скольких кубиков будут окрашены 2 грани? У скольких кубиков окрашенными будут 3 грани? 2. Куб из проволоки. Ребра куба…
1. В сумме — тысяча От А к Б ведет много различных дорог. И среди них лишь одна, которая проходит через кружки с числами, дающими в сумме 1000. Найдите этот путь. 2. Провода и клеммы Проведите провода сквозь отверстия, присоединяя их к соответствующим по номеру клеммам, но так, чтобы эти провода ни разу не пересекались….
Пять монет Положите перед собой 3 двухкопеечные и 2 десятикопеечные монеты так, как показано на верхнем рисунке. А теперь попробуйте передвинуть их, чтобы они заняли положение, изображенное ниже. Разумеется, на это надо затратить как можно меньше ходов. По условию всякий раз надо передвигать одновременно 2 рядом лежащие монеты: одна из них должна быть обязательно двухкопеечной,…
1. Разрежьте квадратНужно разрезать этот квадрат на 4 части одинаковой формы и размера так, чтобы в каждой части был 1 крестик и 1 звездочка. 2. Шесть монет На столе лежат 6 монет. Попробуйте с наименьшим количеством перемещений получить фигуру, изображенную на рисунке справа. Перемещать монету нужно, не отрывая ее от стола и не сдвигая других…
Одним разрезом Каждую из нарисованных здесь 8 геометрических фигур можно превратить в квадрат, сделав только 1 разрез ножницами (по прямой линии). Как это делается, показано на рисунке справа (фигура А превращается в квадрат В). Но это восьмая фигура, а как разрезать остальные семь? Из треугольника — четырехугольник Как нужно сложить изображенный на рисунке треугольник, чтобы…
Уложите плиткиПопробуйте выложить клетки этой доски плитками так, чтобы ни в одном вертикальном или горизонтальном ряду не встречалось двух одинаковых плиток. Кругом 17 Расставьте косточки домино так, чтобы и по горизонтали и по вертикали в сумме получилось 17. Разорванная цепочка. Перерисуйте картинку на плотную бумагу и разрежьте на прямоугольники. Кусочки надо сложить так, чтобы цепь…
В гараже Эта задача не только для автолюбителей. Расставить машины по своим местам, не выводя их из гаража, не так просто даже опытному шоферу. Имеется в виду, конечно, что для маневров места достаточно и каждая машина может передвинуться на свободное место. Сколько весит брусок? Сколько кубиков надо положить на весы, чтобы уравновесить брусок? В гараже….