Задачи

Перелет

Самолет покрывает расстояние от города А до города В в 1 час 20 минут. Однако обратный перелет он совершает за 80 минут.

Как вы это объясните?

Два паровоза

Вам случалось, наверное, видеть, как поезд везут два паровоза: один — впереди состава, другой — сзади. Но думали ли вы о том, что при этом происходит со сцепкой вагонов и с буферами? Передний паровоз увлекает за собой вагоны лишь тогда, когда их сцепка натянута; но при этом буфера не соприкасаются, и задний паровоз не может толкать вагоны. Наоборот, когда задний паровоз толкает состав, буфера напирают друг на друга, сцепка же не натянута, а потому работа переднего паровоза бесполезна.

Выходит, что оба паровоза не могут одновременно двигать поезд: с пользой работает либо один, либо другой паровоз. Для чего же прицепляют два паровоза?

Скорость поезда

Вы сидите в вагоне железной дороги и желаете узнать, с какой скоростью он мчится.

Можете ли вы определить это по стуку колес?

Два поезда

Два поезда вышли одновременно с двух станций навстречу друг другу. Первый достиг станции назначения спустя час после их встречи, второй — спустя 2 часа 15 минут после встречи.

Во сколько раз скорость одного поезда больше скорости другого?

Задача допускает устное решение.

Как поезд трогается с места?

Вы заметили, вероятно, что перед тем, как двинуть поезд вперед, машинист нередко подает весь состав назад. Для чего это делается?

Состязание

Две парусные лодки участвуют в состязании; требуется пройти 24 км туда и обратно в кратчайшее время. Первая лодка прошла весь путь с равномерной скоростью 20 км в час; вторая двигалась туда со скоростью 16 км в час, а обратно — со скоростью 24 км в час.

Победила на состязании первая лодка, хотя, казалось бы, вторая должна была в одном направлении отстать от первой ровно на столько же, на сколько она опережала ее на обратном пути, и, следовательно, прийти одновременно с первой.

Почему же она опоздала?

От Энска до Иксограда

Плывя по течению, пароход делает 20 км в час; плывя против течения — всего 15 км в час. Чтобы пройти от пристани города Энска до пристани Иксограда, он употребляет на 5 часов меньше, чем на обратный путь.

Как велико расстояние между этими городами?