Невероятно, но факт!






купонлар.ру

Задачи

 

Учитель и ученик


 


То, что описано далее, произошло, говорят, в Древней Греции. Учитель мудрости, софист Протагор, взялся обучить молодого Квантла всем приемам адвокатского искусства. Между учителем и учеником было заключено условие, по которому ученик обязался уплатить своему учителю вознаграждение тотчас же после того, как впервые обнаружатся его успехи, то есть после первой же выигранной им тяжбы.


Квантл прошел уже весь курс обучения. Протагор ожидает платы, но ученик не торопится выступить на суде. Как быть? Учитель, чтобы взыскать с ученика долг, подал на него в суд. Он рассуждал так: если дело будет истцом выиграно, деньги должны быть взысканы на основании судебного решения; если же тяжба будет истцом проиграна и, следовательно, выиграна ответчиком, то деньги опять-таки должны быть уплачены Квантлом по уговору — платить после первой же выигранной учеником тяжбы.


Однако ученик считал тяжбу Протагора, напротив, совершенно безнадежной. Он, как видно, действительно кое-что перенял у своего учителя и рассуждал так: если его присудят к уплате, то он не должен платить по уговору — ведь он проиграл свою первую тяжбу; если же дело будет решено в пользу ответчика, то и тогда он не обязан платить — на основании судебного решения.


Настал день суда. Судья был в большом затруднении. Однако после долгого размышления он нашел выход и вынес решение, которое, не нарушая условий уговора между учителем и учеником, давало учителю возможность получить свое вознаграждение.


Каков же был приговор судьи?


 


Наследство


 


Вот также старинная задача, которую любили задавать друг другу законники Древнего Рима.


Вдова обязана оставшееся после мужа наследство в 3500 рублей разделить с ребенком, который должен родиться. Если это будет сын, то мать, по римским законам, получает половину сыновней доли. Если родится дочь, то мать получает двойную долю дочери. Но случилось так, что родились близнецы — сын и дочь.


Как следует разделить наследство, чтобы были выполнены все требования закона?


 


 


Как разместить?


 


В весьма затруднительном положении оказался однажды дежурный гостиницы. Прибыло сразу 11 постояльцев, желавших иметь каждый для себя отдельную комнату; свободных же комнат имелось в гостинице только 10. Приезжие были очень настойчивы. И надо было во что бы то ни стало разместить 11 человек в 10 комнатах так, чтобы в каждой было по одному человеку. Это, по-видимому, никак невозможно. Дежурный ухитрился, однако, найти решение столь головоломной задачи.


Вот что он придумал. В первую комнату он поместил первого гостя и попросил у него разрешения временно — минут на пять — поместить туда же и 11-го гостя. Когда эти двое гостей были так устроены, он поместил:


3-го гостя                          во 2-ю комнату


4-го    «                                  в 3-ю         «


5-го    «                                  в 4-ю         «


6-го    «                                  в 5-ю         «


7-го    «                                  в 6-ю         «


8-го    «                                  в 7-ю         «


9-го    «                                  в 8-ю         «


10-го  «                                 в 9-ю         «


Оставалась, как видите, свободной 10-я комната. Туда-то и был помещен 11-й гость, временно пребывавший в первой комнате,— к большому удовлетворению всей компании, вероятно, к немалому удивлению многих читателей этой книги.


В чем же кроется секрет проделки?


 


Две свечи


 


Внезапно погас электрический свет в квартире: перегорел предохранитель. Я зажег две свечи, предусмотрительно заготовленные на письменном столе, и занимался при их свете, пока повреждение сети не было исправлено.


На другой день понадобилось установить, сколько времени квартира оставалась без тока. Я не заметил, в котором часу! прекратилось освещение и в котором оно возобновилось. Не знал я также первоначальной длины свеч. Я помнил только, что свечи были одинаковой длины, но разной толщины: толстая из тех, которые сгорают целиком в 5 часов, тонкая — в 4 часа. Обе свечи были зажжены мной впервые. Остатков свеч я не нашел: домашние их выбросили.


— Огарки были малы, не стоило хранить,— объяснили мне.


— Не вспомните ли хотя бы, какой они были длины?


— Неодинаковой. Один в четыре раза длиннее другого. Больше мне ничего не удалось дознаться. Приходилось


ограничиться перечисленными сведениями и по ним устанавливать продолжительность горения свеч. Как бы вы вышли из этого затруднения?


 


Три разведчика


 


В не менее затруднительном положении оказались однажды трое пеших разведчиков, которым необходимо было перебраться на противоположный берег реки при отсутствии моста. Правда, на реке катались в челноке два мальчика, готовые помочь солдатам. Но челнок был так мал, что мог выдержать вес только одного солдата; даже солдат и один мальчик не могли одновременно сесть в лодку без риска ее потопить. Плавать солдаты совсем не умели.


Казалось бы, при таких условиях мог переправиться через реку только один солдат. Между тем все три разведчика вскоре благополучно очутились на противоположном берегу и возвратили лодку мальчикам.


Как они это сделали?


 


Стадо коров


 


Вот один из вариантов старинной, очень любопытной задачи.


Некто роздал своим сыновьям стадо коров. Старшему он 1 дал одну корову и 1/7 всех остальных; второму — две коровы 1/7 всех остальных; третьему — три коровы и 1/7 всех остальных; четвертому — четыре коровы и 1/7 всех остальных, и т. д. Так разделено было стадо между сыновьями без остатка.


Сколько было сыновей и какова была численность стада?


 


Квадратный метр


 


Когда Алеша услышал в первый раз, что квадратный метр содержит миллион квадратных миллиметров, он не хотел этому верить.


— Откуда их так много берется?—удивлялся он.— Вот у меня лист миллиметровой бумаги длиной и шириной ровно в метр. Так неужели же в этом квадрате целый миллион миллиметровых клеточек? Ни за что не поверю!


— А ты сосчитай,— посоветовали ему.


Алеша так и решил сделать: пересчитать все клеточки. Встал рано утром и принялся за счет, аккуратно отмечая точкой каждый сосчитанный квадратик.


На пометку одного квадратика уходила у него секунда, и дело шло быстро.


Работал Алеша, не разгибая спины. А все-таки, как вы думаете, убедился он в этот день, что в квадратном метре миллион квадратных миллиметров?


 


Сотня орехов


 


Сотню орехов надо разделить между 25 людьми так, чтобы никому не досталось четное число орехов. Можете ли вы это сделать?


 


Как поделить?


 


Два приятеля варили кашу: один всыпал в котелок 200 г крупы, другой — 300 г. Когда каша была готова и приятели собирались ее есть, к ним присоединился прохожий и вместе с ними участвовал в еде. Уходя, он оставил им за это 50 копеек.


Как должны приятели поделить между собой полученные деньги?


 


Дележ яблок


 


Нужно разделить девять яблок поровну между 12 пионерами.


При этом желают произвести дележ так, чтобы ни одно яблоко не разрезать более чем на четыре части.


Задача кажется на первый взгляд неразрешимой, но кто знаком с дробями, тот разрешит ее, конечно, без большого труда.


Найдя решение, нетрудно будет уже справиться и с другой задачей в том же роде: разделить семь яблок между 12 ребятами так, чтобы ни одно из них не разрезать более чем на четыре части.


 


Как поделить яблоки?


 


К Мише пришло пятеро товарищей. И Мишин отец захотел угостить всех шестерых мальчиков яблоками. Но яблок оказалось всего лишь пять штук. Как быть? Обидеть никого не хочется, нужно наделить всех. Придется, конечно, яблоки разрезать. Но разрезать их на очень мелкие кусочки не годится; отец не хотел ни одно яблоко резать больше чем на три части. 14 получилась задача: поделить пять яблок поровну между шестью ребятами так, чтобы ни одно яблоко не резать больше чем на три части.


Как Мишин отец справился с этой задачей?


 


В ожидании трамвая


 


Три брата, возвращаясь из театра домой, подошли к трамвайной остановке, чтобы вскочить в первый же вагон, который подойдет. Вагон не показывался, и старший брат предложил подождать.


— Чем стоять здесь и ждать,—-ответил средний брат,— лучше пойдем вперед. Когда вагон догонит нас, тогда и вскочим, а тем временем часть пути будет уже за нами — скорее домой приедем.


— Если уж идти,— возразил младший брат,— то не вперед по движению, а в обратную сторону: тогда нам, конечно, скорее попадется встречный вагон; мы раньше и домой прибудем.


Так как братья не могли убедить друг друга, то каждый поступил по-своему: старший остался ожидать на месте, средний пошел вперед, младший — назад.


Кто из трех братьев раньше приехал домой? Кто из них поступил благоразумнее?

Ответы

  Учитель и ученик Приговор был таков: учителю в иске отказать, но предоставить ему право возбудить дело вторично на новом основании, именно на том, что ученик выиграл свою первую тяжбу. Эта вторая тяжба должна быть решена уже бесспорно в пользу учителя.   Наследство Вдова должна получить 1000 рублей, сын — 2000 рублей, дочь — 500…

Все права защищены ©2006-2017. Перепечатка материалов с сайта возможна только с указанием ссылки на сайт – Невероятно, но факт!. Email: hi@poznovatelno.ru
Рейтинг@Mail.ru