Сопоставим: на исходном графике разрыв между уровнями знаний самого слабого и самого сильного ученика составлял 3
На совмещенных графиках эта картина будет выглядеть следующим образом.
Прежде всего потому, что градация уровней знаний учащихся по существующей системе оценивания никак не может считаться оптимальной. Доказать это совсем нетрудно. Кто станет утверждать, что знания учащихся, имеющих отличные оценки по какому-либо предмету, ровно в 2,5 раза выше, чем знания учащихся, имеющих по этому же предмету оценку два? Уже только постановка этого вопроса может повергнуть в ужас теоретиков педагогической науки необъятной перспективой своих сложностей. Некоторыми отзвуками этих сложностей могут служить непривычные для нас системы оценивания знаний, применяющиеся сегодня в разных странах мира,— десятибалльные и даже стобалльные.
Только хотелось бы знать: с помощью каких сверхчувствительных инструментов можно отличить знания учащихся, имеющих соответственно баллы 55 и 56? Вполне вероятно, что при механическом подходе к решению этого вопроса можно ввести и тысячебалльную систему оценивания знаний. А если исходить из реальных возможностей каждого ученика? Нетрудно подвергнуть сомнению и избранные нами коэффициенты исходного уровня знаний — 1,5 и 2.
Они страдают тем же недостатком, что и сами оценки,— искусственностью. Но каким же образом можно тогда прийти к реальной картине? Некоторое представление могут дать количественный и качественный анализы сводных ведомостей упражнений, выполняемых учащимися по математике во внеурочное время в течение 3 лет обучения — в VIII, IX и X классах. Минимальное количество упражнений, выполненных одним из школьников, составило 1920. Наибольшее — 12 000.
Большая часть учащихся выполняет от 8000 до 10 000 задач. Содержание этих задач, как правило, повышенной сложности. Критерием сложности могут служить оценочные баллы задач на городских и областных математических олимпиадах юных математиков. Если после пересчета по этим коэффициентам нанести на график результаты 3 лет работы учащихся одного экспериментального класса, то образуется плавная кривая с отметками в крайних точках — 1920 и 30 000.
Главная характеристика графика — в плотности результатов, выраженной криволинейными трапециями, расположенными под графиком. Количество учащихся, решивших менее 8000 задач, — только 30%. Для сравнения на этом же рисунке пунктирными линиями отражены результаты работы в обычном классе.
Практика работы и результаты многочисленных сопоставительных экзаменов подтвердили этот вывод. Работа с учащимися четвертых классов была начата только в 1976/77 учебном году, но уже первые результаты свидетельствуют о том, что процессы развития старших и младших школьников при работе в новых условиях в значительной степени идентичны. Отсюда следует, что в 1980 году уровень подготовки учащихся может быть очень высоким и работу с ними можно будет вести по программам специализированных математических школ.
«Куда и как исчезли тройки», В.Ф.Шаталов