В глубь пустыни
Четверо путешественников однажды решили исследовать дикую бесплодную пустыню. Они знали, что по дороге найти воды не удастся. Поэтому, кроме необходимого снаряжения и пищи, всем надо было брать запас питьевой воды. Каждый человек мог нести на себе запас воды и пищи лишь на 10 дней — не больше. И если бы они пошли все вместе, они не смогли бы углубиться в пустыню далее, чем на 5 дневных переходов. Однако, если бы через день или два, скажем, один из четырех оставил бы себе то, что необходимо для возвращения, а оставшееся продовольствие отдал товарищам, то трое могли бы продвинуться вперед дальше, чем на 5 переходов. Путешественникам было важно проникнуть как можно дальше в пустыню. Для этого последние переходы должен был сделать один человек.
Если принять, что передача продуктов и воды, а в случае необходимости и организация надежно укрытых складов с продовольствием производились только в конце дневных переходов, то как далеко мог продвинуться в глубь пустыни один из путешественников?
Состязание рыболовов
Сергеев, Панин, Борисов и Леднев решили посоревноваться на звание лучшего рыбака. Но ведь рыба рыбе — рознь. Поэтому они договорились каждую рыбу оценивать по-разному: поймал судака — получай 5 очков, за леща — 4, за окуня — 2, а за ерша — 1 очко. Единственного судака поймал Сергеев. Было выловлено всего 3 окуня. Все рыбаки вместе набрали 18 очков. Меньше всего очков получил Панин, хотя он и наловил больше всех. Панин и Борисов вместе набрали столько же очков, сколько Сергеев и Леднев вместе. И наконец, у всех оказалось разное количество очков.
Определите, какой улов был у каждого из рыбаков?
«Твое свободное время», В.Н.Болховитинов, Б.И.Колтовой