Упомянем еще об одном типе логических задач — арифметических ребусах. Их расшифровка требует только одного — внимательности к очевидным арифметическим действиям. Здесь, так же как и при решении задач предыдущих типов, полезно прослеживать нить рассуждений и выводов с помощью таблиц. Чтобы это было яснее, рассмотрим решение одного из арифметических ребусов.
В примере на умножение каждая из цифр от 0 до 9 заменена соответствующей буквой. В результате получилось вот что:
ЭЯА
НИТ
ЛУША
ЛИЛЯ
АЛЛА
АНТОША
Нужно найти, какие цифры соответствуют буквам в этом примере на умножение.
Выпишем сначала подряд все буквы, которые встречаются в задаче:
Э Я А Н И Т Л У Ш О
Над каждой буквой мы будем записывать эквивалентную ей цифру после того, как найдем ее. В колонках под буквами будем записывать различные наши предположения, причем так, чтобы цепочка цифровых значений букв, связанная с какой-либо одной гипотезой, располагалась строго в одной строке. В подобных задачах, как правило, довольно легко обнаружить, какими буквами зашифрованы 0 и 1 или, по крайней мере, свести до минимума число букв, под которыми эти цифры скрыты. В самом деле, 0 не может быть крайней левой цифрой в числе, а когда какое-нибудь число умножается на 0, результат состоит из одних нулей. Когда какое-нибудь число умножается на 1, в результате получается то же самое число. В данной задаче, однако, опознать 0 можно еще проще.
В самом деле, во второй колонке справа Ш+Я=Ш, причем из крайней правой колонки в эту сумму ничего не переносится. Следовательно, Я должно соответствовать 0. В поисках 1 можно сразу же исключить буквы Н, И и Т, так как ни одна из них, взятая как сомножитель, не воспроизводит число ЭЯА. Не может быть единицей и А, так как произведение И*А не дает результата, оканчивающегося на И. Однако у нас пока нет ясности, какой из букв Э, Л, У, Ш, О зашифрована искомая единица. Чтобы продвинуться дальше, нужно принять какую-нибудь гипотезу и, последовательно рассуждая, проверить ее соответствие условию задачи. На чем остановиться? Посмотрим, что нам говорит условие задачи.
«Твое свободное время», В.Н.Болховитинов, Б.И.Колтовой