Число ЛИЛЯ оканчивается на Я. Как мы уже знаем, этой букве соответствует 0.
Следовательно, либо И, либо А должка соответствовать пятерке. Из первой и третьей строк умножения видно, что Т*А и Н*А дают числа, оканчивающиеся на А. Взглянув в таблицу умножения, нетрудно сделать вывод, что А должно равняться 5. Но если А=5, тогда Н и Т должны быть нечетными цифрами, поскольку четные цифры при умножении на 5 дают число, оканчивающееся на 0. А в нашем примере ни в первой, ни в третьей строке на конце нуля нет. Из аналогичных соображений следует также, что И — четная цифра. Теперь самое время вернуться к нашей табличке и записать под буквой И различные возможные ее значения: 2, 4, 6, 8.
В строках для каждой из этих цифр запишем соответствующие значения цифры для Л. Они получаются при расшифровке последних двух цифр числа ЛИЛЯ с учетом того, что сомножитель ЭЯА оканчивается, как мы уже знаем, на 0 и 5. Легко видеть, что соответствующие значения Л будут 1, 2, 3, 4. Рассмотрев вторую колонку слева в сложении под верхней чертой, можно сделать некоторые выводы относительно Н. Как мы уже установили, цифра, скрытая за этой буквой, должна быть нечетной. Следовательно, ее величина должна равняться удвоенному значению Л плюс 1 (единица должна быть обязательно перенесена из колонки справа). Таким образом, возможные значения Н — 3, 5, 7, 9. Теперь наша таблица будет выглядеть следующим образом:
05
ЭЯАНИТЛУШО
321
542
763
984
Рассмотрим теперь сумму Л+И+Л в третьей слева колонке под чертой. Она должна быть больше 9, так как известно, что в результате сложения из этой колонки влево переносится единица. Значения цифр в первых двух строках нашей таблицы слишком малы для этого. Следовательно, их можно исключить из рассмотрения. Продолжим исследование суммы Л+И+Л с учетом того, что букве Т должна соответствовать нечетная цифра.. Нетрудно видеть, что в третьей строке таблицы Т должна быть равна 3, а в четвертой строке она будет равна 7. Отсюда следует, что третью строку тоже следует отбросить, так как в ней и Т и Л равно 3. А это невозможно. Таким образом, остается последняя, четвертая строка. Значит, Н=9, И=8, Т=7, Л=4. Подставляя найденные значения цифр в условие задачи, нетрудно определить, что Э=6, У=2, Ш=3, а О=1. Решение доведено до конца.
«Твое свободное время», В.Н.Болховитинов, Б.И.Колтовой