Магический квадрат. «Магическими» квадратами математики заинтересовались около 2000 лет назад. Квадрат в его традиционном виде составляется таким образом, чтобы сумма чисел по горизонталям, по вертикалям и по диагоналям была одной и той же. Здесь показан квадрат нового типа (см. рисунок). На первый взгляд кажется, что в расположении чисел нет никакой системы. Тем не менее квадрат обладает совершенно магическим свойством, которое удивит ваших друзей. Запаситесь предварительно 5 монетами (можно по 10 копеек, по 2 копейки) и 20 бумажными марками размером с клеточку магического квадрата и пригласите вашего товарища воочию убедиться в волшебной силе квадрата.
| 19 | 8 | 11 | 25 | 7 |
| 12 | 1 | 4 | 18 | 0 |
| 16 | 5 | 8 | 22 | 4 |
| 21 | 10 | 13 | 27 | 9 |
| 14 | 3 | 6 | 20 | 2 |
Попросите его назвать любое из чисел, записанных в клеточках квадрата. Положите монетку на это число, а затем закройте марками остальные числа, расположенные в том же ряду и в той же колонке. После этого ваш товарищ еще раз называет любое из чисел, оставшихся незакрытыми. Снова вы закрываете это число монетой, а марками закрываете числа в том же ряду и в той же колонке. Повторите эту процедуру еще 2 раза, и у вас останется одна незакрытая клеточка. Положите на нее вашу пятую монету. Когда вы сложите вместе все 5 чисел, на которые были положены монеты, у вас получится 57.
И это не случайность! Вы можете предсказать заранее вашему товарищу, что эта сумма обязательно будет равна 57, какие бы он числа ни закрывал монетами. Хотя ваш товарищ (как ему кажется) выбирает числа наобум, однако в действительности его выбор так определен поставленными условиями, что общая сумма неизбежно будет равняться 57. И это будет повторяться каждый раз, когда вы будете показывать этот математический фокус. Над разгадкой столь таинственных свойств квадрата мы и предлагаем вам подумать.
«Твое свободное время», В.Н.Болховитинов, Б.И.Колтовой