От столба к столбу
Мальчики, игравшие на спортивной площадке, решили устроить соревнование по бегу. Было решено, что каждый мальчик по очереди бежит от столба на середине площадки до стены, делает там отметку мелом, поворачивает и бежит к столбу в углу площадки. Время каждого будет засекаться по секундомеру. Все мальчики бегали с одинаковой скоростью, и все-таки один из них показал лучшее время. Попробуйте начертить маршрут, который он выбрал. Расстояние от первого столба до стены — 70 м. Второй столб поставлен в 90 м к северо-востоку от первого.
Кто последний?
Знаете такую игру? Берут 33 спички. Кладут их в пустую коробку. Каждый из двух играющих по очереди имеет право взять из коробки по своему усмотрению одну, две, но не больше трех спичек одновременно. Каждый из играющих может считать взятые им спички и спички, взятые партнером, но не имеет права заглядывать в коробку, где лежат оставшиеся спички. Зная количество вынутых спичек, каждый может, конечно, высчитать, сколько их осталось в коробке, помня, что всего их было 33. Выигрывает тот, кто возьмет из коробки последнюю спичку (учитывая, что больше трех одновременно брать нельзя). В основу этой игры-задачки положено простое математическое правило. Если вы догадаетесь, что это за правило, вы будете знать, сколько спичек вам надо брать каждый раз, чтобы последняя спичка непременно досталась вам. Попробуйте найти это правило.
«Твое свободное время», В.Н.Болховитинов, Б.И.Колтовой