Три числа
Сумма трех чисел равна nn, где n — простое число. Сумма двух из них вчетверо больше третьего числа. Найдите это число.
Какое число?
Какое одно и то же число нужно прибавить к числам 100 и 164, чтобы обе полученные суммы были квадратами целых чисел?
Поездка к знакомым
Раз куплен автомобиль, значит, надо на нем ездить, и чем дальше, тем лучше. Так считала жена. Муж придерживался другого мнения. Но когда жена решила, что они должны побывать у ее знакомых, которые живут в городе Б (сами они жили в городе А), муж в конце концов уступил. Решено было в дороге сделать только одну остановку — в городе В. Путешествие началось в 10 часов утра. Оторванный от решения любимых математических задач, водитель автомобиля был хмур и неразговорчив.
И только через час жена, решившись наконец прервать молчание, спросила: «Сколько километров мы проехали?» Взглянув на спидометр, муж ответил: «Половину того, что осталось до В» — и снова погрузился в молчание, В полдень путешественники прибыли в В, пообедали и снова отправились в путь. В 5 часов пополудни, когда они отъехали 360 км от того места, где молчание было нарушено в первый раз, жена спросила снова: «Сколько нам осталось ехать до Б?». Последовал ответ: «Половину того, что мы отъехали от В».
Путешественники прибыли в город Б в 7 часов вечера. Из-за условий движения ехать приходилось с разной скоростью. И все-таки можно довольно просто подсчитать, чему равно расстояние между городами А и Б. Попробуйте это сделать.
«Твое свободное время», В.Н.Болховитинов, Б.И.Колтовой