С одной стороны, все домашние задания должны быть посильными, а с другой — должны находиться на высоком уровне трудности, применительно к каждому отдельно взятому ученику.
Соотнесем эти два требования с домашними заданиями на «среднего» ученика, и тотчас же станет понятным, что здесь и ученикам, и учителям-практикам уготован капкан: налицо совершенно очевидное противоречие! Хотим мы того или не хотим, но именно в обстановке несовместимости между основополагающими требованиями дидактики вчерашняя школа работала десятилетиями.
Вчерашняя, так как, несмотря на кажущуюся взаимоисключаемость исходных требований, задача имеет совершенно строгое решение. Вспомним сначала два урока в школе, где и поныне работает Сергей Сергеевич Шатунов. После объяснения нового материала ребятам были даны образцы основных упражнений и предоставлено право решать любую задачу из раздела «Бесконечные прогрессии». Итог, казалось бы, фанфарный: несколько человек решили все 27 задач из этого раздела.
Может быть, именно в этом и состоит идея: предоставить ребятам право решать ежедневно столько, сколько они сами того пожелают. Капризная эта штука — желание, а будучи помноженной на неизбежные сложности, сплошь и рядом подстерегающие «искателей приключений», становится еще и опасной.
Напомним: естественные процессы развиваются по линиям наименьшего сопротивления, а неизбежный дефицит рабочего времени и стремление быть «не хуже других» медленно, но верно уведут целые группы учащихся от работы с нарастающей сложностью к более доступной или более привычной.
«Куда и как исчезли тройки», В.Ф.Шаталов