Невероятно, но факт!






купонлар.ру

Математический досуг (20)

Магический квадрат. «Магическими» квадратами математики заинтересовались около 2000 лет назад. Квадрат в его традиционном виде составляется таким образом, чтобы сумма чисел по горизонталям, по вертикалям и по диагоналям была одной и той же. Здесь показан квадрат нового типа (см. рисунок). На первый взгляд кажется, что в расположении чисел нет никакой системы. Тем не менее квадрат обладает совершенно магическим свойством, которое удивит ваших друзей. Запаситесь предварительно 5 монетами (можно по 10 копеек, по 2 копейки) и 20 бумажными марками размером с клеточку магического квадрата и пригласите вашего товарища воочию убедиться в волшебной силе квадрата.

19 8 11 25 7
12 1 4 18 0
16 5 8 22 4
21 10 13 27 9
14 3 6 20 2

Попросите его назвать любое из чисел, записанных в клеточках квадрата. Положите монетку на это число, а затем закройте марками остальные числа, расположенные в том же ряду и в той же колонке. После этого ваш товарищ еще раз называет любое из чисел, оставшихся незакрытыми. Снова вы закрываете это число монетой, а марками закрываете числа в том же ряду и в той же колонке. Повторите эту процедуру еще 2 раза, и у вас останется одна незакрытая клеточка. Положите на нее вашу пятую монету. Когда вы сложите вместе все 5 чисел, на которые были положены монеты, у вас получится 57.

И это не случайность! Вы можете предсказать заранее вашему товарищу, что эта сумма обязательно будет равна 57, какие бы он числа ни закрывал монетами. Хотя ваш товарищ (как ему кажется) выбирает числа наобум, однако в действительности его выбор так определен поставленными условиями, что общая сумма неизбежно будет равняться 57. И это будет повторяться каждый раз, когда вы будете показывать этот математический фокус. Над разгадкой столь таинственных свойств квадрата мы и предлагаем вам подумать.


«Твое свободное время», В.Н.Болховитинов, Б.И.Колтовой

Математический досуг (21)

В гостях у жителей другой планеты Число 10, с точки зрения математика, совсем не является священным. Мы пользуемся этим числом больше, чем другими, лишь потому, что у нас 10 пальцев. В древности они помогали считать. Если бы у человека было только 4 пальца (по 2 на каждой руке), то нас, наверное, учили бы считать по-другому:…

Математический досуг (19)

От столба к столбу Мальчики, игравшие на спортивной площадке, решили устроить соревнование по бегу. Было решено, что каждый мальчик по очереди бежит от столба на середине площадки до стены, делает там отметку мелом, поворачивает и бежит к столбу в углу площадки. Время каждого будет засекаться по секундомеру. Все мальчики бегали с одинаковой скоростью, и все-таки…

Математический досуг (18)

Сколько способов? На концах 5 диаметров расположены порядковые числа от 1 до 10 так, что сумма 2 соседних чисел равна сумме 2 противоположных чисел. Попробуйте сами расставить эти числа так, чтобы получились новые варианты, удовлетворяющие тому же условию. Сколько всего возможно таких расположений? Задача о калибрах Слесарь заметил, что контролер проверяет точность обработки отверстия диаметром…

Математический досуг (17)

Два пешехода Двое путников идут один за другим вдоль железнодорожного полотна. Поезд нагоняет человека, идущего сзади, и проходит мимо него за 10 секунд. 20 минут спустя поезд догоняет второго путника и проходит мимо него за 9 секунд. Через сколько времени после того, как поезд перегнал второго путника, первый пешеход догонит второго? (Все скорости, разумеется, считаем…

Математический досуг (16)

Квадрат и куб Составьте из 10 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) 2 числа так, чтобы каждая из цифр была использована только раз, и притом так, чтобы эти числа были соответственно квадратом и кубом одного и того же числа. Полиглоты В одном институте на кафедре иностранных языков 70% преподавателей владели…

Математический досуг (15)

Три числа Сумма трех чисел равна nn, где n — простое число. Сумма двух из них вчетверо больше третьего числа. Найдите это число. Какое число? Какое одно и то же число нужно прибавить к числам 100 и 164, чтобы обе полученные суммы были квадратами целых чисел? Поездка к знакомым Раз куплен автомобиль, значит, надо на…

Математический досуг (14)

Не снимая диска с кольца На стальном кольце 10 металлических дисков с цифрами. Не снимая ни одного диска с кольца, разбейте их на 3 группы так, чтобы при умножении числа, образованного из цифр первой группы дисков, на число, образованное из цифр второй группы, получилось бы в произведении число, образованное из цифр третьей группы дисков. Как…

Математический досуг (13)

Сколько квадратов? Квадрат состоит из 169 клеток (13*13). Разрежьте его на малые квадраты так, чтобы число их было наименьшим. Квадрат из квадратов Начертите на листке бумаги в клеточку квадрат со стороной 175 мм. А теперь попробуйте разбить его на меньшие квадраты так, чтобы все они были разными. Постарайтесь найти решение, в котором число квадратов было…

Математический досуг (12)

Постройте квадрат Даны две точки А и В. С помощью одного лишь циркуля найдите точки F и G, которые вместе с А я В образуют вершины квадрата. Задача должна быть решена не приблизительно, а точно. Квадрат из треугольника Разрежьте равносторонний треугольник на 4 части так, чтобы из них можно было сложить квадрат. Треугольники из треугольника…

Математический досуг (11)

Сколько поездов? Это очень простая арифметическая задача, но не спешите с ответом. Поезда отправляются из города А в город Б через каждую минуту, и также каждую минуту отправляются поезда из города Б в А. Поезда находятся в пути по часу. Поезд отправляется в 8 часов утра из города А. Сколько поездов, идущих из города Б,…

Все права защищены ©2006-2017. Перепечатка материалов с сайта возможна только с указанием ссылки на сайт – Невероятно, но факт!. Email: hi@poznovatelno.ru
Рейтинг@Mail.ru